"Der April macht was er will." lautet ein altes Sprichwort. Gemeint ist wohl, dass das Wetter im Übergang vom Winter zum Frühling oft Kapriolen schlägt. Sonnenschein, Regen und Schnee gleichzeitig kann schon einmal vorkommen. Bisher hat sich der April aber von seiner besten Seite gezeigt. Wenn es so weitergeht, kann einem ausgiebigen Ostereiersuchen nichts im Wege stehen. So soll auch diese Monatsknobelei ganz im Zeichen der Eier stehen. Diesmal müsste es aber richtiger Monatsknobeleien heißen, denn ich will euch gleich mit vier Teilknobeleien verwöhnen, nicht zuletzt weil wir den vierten Monat im Jahr schreiben.

Zuerst möchte ich euch jedoch eine kleine Geschichte erzählen, die meine Schwiegermutter bei vielen Gelegenheiten zum Besten gibt. Sie hielt sich früher allerlei Kleingetier, wie Hühner, Hasen, Enten und Gänse. So erstand sie einmal auf dem Markt zwei junge Gänseküken. Laut Verkäufer handelte es sich um Ganter, also männliche Gänse. Sie sollten, nachdem sie etwas größer geworden waren, den Speiseplan der Familie ergänzen. Doch es kam vorerst anders. Meine Schwiegermutter und ihre ganze Familie baute zu diese beiden Tieren eine besondere Beziehung auf. Sie taufte sie liebevoll Seppi und Werner. Sie waren sehr zutraulich, gegenüber Fremden ersetzten sie ohne Probleme einen Wachhund. Dass Hasen eher selten Eier legen, dürfte ja vom Biologie-Unterricht bekannt sein. Vögel, egal welcher Größe, tun dies schon, vorausgesetzt es handelt sich um weibliche Exemplare. So war meine Schwiegermutter schon etwas erstaunt, als sie irgendwann riesige Eier im Geflügelstall fand. Sie schwärmt jetzt noch von den Kuchen aus den Gänseeiern.

Eier gibt es ja sehr viele verschiedene. Die Eier der Wachtel sind zwar nicht sehr groß, gelten aber als große Delikatesse. Ein Straußenrührei macht möglicherweise eine ganze Fußballmannschaft satt. Eier werden wohl von allen Völkern in allen Kulturen verzehrt. Aber warum essen Inuits keine Pinguineier?
Wenn drei Hennen in drei Tagen drei Eier legen, wie viele Eier legt dann eine Henne an einem Tag?
Ein Eierverkäufer verkauft an seinen ersten Kunden die Hälfte der Eier, die er mitgebracht hat plus ein halbes Ei. An den zweiten Kunden verkauft er die Hälfte der verbliebenen Eier plus einem halben Ei. Dem dritten Kunden verkauft er wiederum die Hälfte der noch vorhandenen Eier plus einem halben Ei. Beim vierten und fünften Kunden geht es genauso. Dann verkauft er nichts mehr, weil er keine Eier mehr hat. Selbstverständlich ist bei der ganzen Prozedur alle Eier ganz geblieben. Mit wie vielen Eiern ist er zum Markt gefahren?
Eine ältere Dame, die früher eine fanatische Ostereiersammlerin war, hat ganz plötzlich das Interesse an Eiern verloren und möchte diese über eine Internetversteigerung loswerden. Sie hat zwar schöne Fotos der Eiersammlung hochgeladen aber über die genaue Anzahl nichts verraten. Sie bekam natürlich zahlreiche Anfragen bezüglich der Zahl, die sie folgendermaßen beantwortete: "Leute, was verlangt ihr von mir, ich kann ja nicht einmal bis 100 zählen, ich weiß aber ganz gewiss, wenn ich von der Eiermenge immer zwei wegnehme, bleibt am Schluss eines übrig. Wenn ich von der gesamten Anzahl immer drei Eier wegnehme, bleibt am Ende eines übrig. Wenn ich diese Prozedur mit vier, fünf, sechs, sieben, acht, neun oder zehn Eiern durchführe, immer bleibt ein Ei übrig. Aber wenn ich immer elf Eier von der Gesamtmenge wegnehme, bleibt am Schluss keines übrig." Mehr konnte die Eiersammlerin dazu nicht sagen. Wie viel Eier werden es wohl gewesen sein?

Inuits leben in arktischen Regionen, Pinguine jedoch in der Antarktis.
Wenn drei Hennen drei Eier legen, dann kommt wohl auf jede Henne ein Ei. Sie benötigen dafür jedoch drei Tage. Also legt eine Henne in drei Tagen lediglich ein Ei. Rein mathematisch als 1/3 Ei pro Tag. Praktisch wird das wohl nicht funktionieren. Ob jede der Hennen ihr Ei am ersten, zweiten oder dritten Tag legt, werden wir wohl nie erfahren.
Der Verkäufer kommt mit 31 Eiern auf den Markt. Er verkauft dem ersten Kunden die Hälfte (15,5) plus ein halbes (0,5) zusammen also 16 Eier. Es bleiben ihm noch 15 Eier. Dem zweiten verkauft er 7,5 + 0,5 = 8 Eier, es bleiben ihm noch 7. Dem dritten verkauft er 3,5 + 0,5 = 4 Eier, übrig bleiben 3. Der vierte Kunde nimmt ihm 1,5 + 0,5 = 2 ab. Jetzt hat er nur mehr ein Ei. Der fünfte und letzte Kunde bekommt 0,5 + 0,5 = 1 Ei. Somit ist der Händler ausverkauft.
Dieses Rätsel lässt sich mit etwas Mathematik relativ leicht lösen. Nehmen wir zunächst an, dass beim Wegnehmen von 2, 3, 4, ... 10 Eiern keines übrig bleibt. Die sich daraus ergebende Zahl muss dann durch 2, 3, 4, ..., 10 teilbar sein. Jetzt könnte man alle Zahlen von 2 bis 10 multiplizieren und hätte eine Zahl, auf die dieses zutrifft. Das ist aber nicht die kleinste. Hier hilft das Suchen des kleinsten gemeinsamen Vielfachen (KGV) der Zahlen 2, 3, 4, ..., 10. Das ist 2520. Wenn aber immer ein Ei übrig bleiben soll, muss die gesuchte Zahl wohl um 1 größer sein. Das wäre dann 2521. Durch 11 dividiert darf aber kein Rest übrig bleiben. Das ist bei 2521 leider nicht der Fall, der Rest ist hier 2. Unsere gesuchte Zahl muss demnach ein Vielfaches von 2520 plus 1 sein. Nimmt man das Doppelte von 2520 + 1 dann ist der Rest 3, usw. Beim 10fachen von 2520 + 1 wird man schließlich fündig. Die Gesamtzahl ist also 25201. Das ist die kleinste Zahl, die sich durch 2, 3, 4, ..., 10 mit 1 Rest und durch 11 mit 0 Rest dividieren lässt.

Monatsknobelei 107

Lösung