Monatsknobelei 58

Das Jahr geht schön langsam dem Ende zu. Auf der einen Seite beginnt Ende November der Advent, eine hoffentlich für alle besinnliche Zeit, die dann mit dem Weihnachtsfest ihren Höhepunkt hat. Auf der anderen Seite beginnt am 11. 11. um 11:11 die fröhliche bunte Faschingszeit. Die Grafik soll diese beiden doch sehr unterschiedlichen Dinge unter einen Hut bringen. Die bunten Flächen stehen wohl für den Fasching, der daraus gebildete Stern symbolisiert die Advent- und Weihnachtszeit.

Was ich jetzt von euch wissen will ist folgendes:

Wie viele verschiedene Dreiecke sind in dieser Figur verborgen?

Lösung

Die Figur besteht zunächst aus zehn kleinen Dreiecken, die ein Fünfeck umfassen. Das blaue Dreieck ist eines dieser zehn elementaren Dreiecke.
Durch unterschiedliche Kombinationen lassen sich aus den zehn kleinen Dreiecken noch zehn Dreiecke bilden, die aus jeweils zwei elementaren Dreiecken bestehen. Das rote Dreieck ist eines dieser zehn.
Ebenso lassen sich fünf Dreiecke finden, die aus jeweils drei Elementardreiecken bestehen. Das grüne Dreieck ist eines von ihnen.
Aus jeweils zwei kleinen Dreiecken und dem Fünfeck lassen sich ebenfalls wieder fünf größere Dreiecke bilden. Die Abbildung zeigt eines dieser Dreiecke lila gefärbt.
Zu guter letzt gibt es noch fünf Dreiecke, die sich aus dem zentralen Fünfeck und weiteren vier kleinen Dreiecken zusammensetzen. Das gelbe Dreieck zeigt eines davon.

Alle Varianten zusammengezählt ergibt 35 verschieden Dreiecke. Diese Zahl ist natürlich auch die richtige Lösung der Knobelei.