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Etwas mehr als ein Zwölftel des neuen Jahres ist schon wieder vorbei. Schön langsam haben wir uns daran gewöhnt, beim Datum hinten einen Dreier zu schreiben. Bei mir dauert das immer einige Zeit. Den Einser beim Monat können wir auch schon wieder ad acta legen. Trotzdem wollen wir uns noch etwas mit dem 1er beschäftigen.
Es soll ja Zahlen geben, bei denen das Produkt gleich groß der Summe ist. Die Zahl 2 wäre ein Beispiel dafür, denn 2 mal 2 ist ja bekanntlich 4. Ebenso ist 2 plus 2 auch gleich 4.
Ein weiteres Beispiel sind die Zahlen 3 und 1,5. 3 mal 1,5 ergibt 4,5. 3 plus 1,5 ergibt ebenfalls 4,5. Die beiden Zahlen müssen nicht unbedingt gleich groß. Sie können natürlich auch Kommas enthalten, müssen also keine ganzen Zahlen sein.
Meine Frage ist nun: Welche beiden Zahlen, die ausschließlich aus Einsen bestehen, ergeben bei ihrer Addition den gleichen Wert wie bei ihrer Multiplikation?
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Um es kurz zu machen, die einzigen beiden Zahlen für die die Forderung, dass ihr Produkt und ihre Summe gleich groß sind, sind die Zahlen 11 und 1,1 denn
11 + 1,1 = 12,1
und
11 x 1,1 = 12,1
Den Beweis, dass dieses
Zahlenpaar das einzige ist, bleibe ich schuldig. Wer es trotzdem wissen
will, kann es in folgerndem Buch nachlesen:
Heinrich Hemme, Der Wettlauf mit der Schildkröte, Vandenhoeck & Ruprecht