Das Schuljahr neigt sich dem Ende zu. Dass das für Pädagogen und natürlich auch die Pädagogierten Stress pur bedeutet, davon kann unsereiner wirklich ein Lied singen. Nicht nur, dass unsereiner selbst als Lehrer werkelt, auch die Frau, die unsereiner über alles liebt, ist als Pädagogin tätig. Dazu kommt noch, dass die ältere unserer Töchter, nachdem sie voriges Jahr maturiert (das Abitur hinter sich gebracht) hat, sich nichts Anderes wusste, als in die Fußstapfen der Eltern zu treten und ebenfalls den Lehrberuf anzustreben. Gerade die Fächer Mathematik, Physik und Chemie hat sie sich ausgesucht, was für unsereinen, der ja sozusagen der Naturwissenschaftler in der Familie ist, viele Fragen über dieses und jenes bedeutet. Zu allem Überdruss kommt noch, dass die kleinere der Töchter, deren Begabungsschwerpunkt eindeutig in den sprachlich, humanistischen Gegenständen liegt, unsereinen häufig als Nachhilfelehrer in den eher naturwissenschaftlichen Fächern benötigt. Bei soviel Einsatz kommt unsereiner knapp an den Rand der Verzweiflung und nur die Aussicht auf die mit Sicherheit kommenden Sommerferien hält ihn aufrecht. Diese hat sich unsereiner aber dann auch wirklich verdient.
Doch nun zu unserem Rätsel. Bei der vielen Beschäftigung mit Physik, Chemie, Mathematik und Geometrie ist unsereiner auf folgendes nette Rätsel gestoßen:
Das kleine Quadrat hat eine Seitenlänge von 1m. Das große hat eine Seitenlänge von 1,50m. Eine Ecke des großen Quadrats liegt genau im Mittelpunkt des kleinen. Zwei Seiten des großen Quadrats schneiden zwei Seiten des kleinen in einem Verhältnis von 1:2.
Wie groß ist die Fläche des gemeinsamen Teils der beiden Quadrate?
Ganz egal, unter welchem Winkel, die beiden Quadrate zueinander stehen, die gemeinsame Fläche ist immer ein Viertel der Fläche des roten Quadrats. Aus den drei Zeichnungen unten ist dieser Sachverhalt anschaulich zu erkennen. Bei der linken und der mittleren Zeichnung ist - denke ich - alles klar. Bei der rechten kann jeder beliebige Winkel auf die linke Zeichnung zurückgeführt werden, d.h. wenn das hellblaue Dreieck abgeschnitten wird und auf die rosa Fläche gelegt, erhält man immer die gleiche Fläche wie in der linken Zeichnung.
Die Fläche des gemeinsamen Teils der beiden Quadrate ist also
0,25m2