Ferienzeit - Urlaubszeit - Reisezeit. Meine über alles geliebte Ehefrau ist ja eine, die gerne weit und viel reist, während ich es mir lieber im Land gemütlich mache. Da sind bei der Urlaubsplanung natürlich heiße Diskussionen angesagt. So auch letztes Jahr. Schließlich haben wir uns auf einen Kompromiss geeinigt. Eine Woche waren wir im Steirischen mit dem Rucksack unterwegs und drei Wochen am sonnigen Strand bei unseren südlichen Nachbarn. Ist doch gerecht. Oder?
Von einer unserer Wanderungen in der Rucksackwoche will ich jetzt berichten. Auf unserer Wanderkarte suchten uns eine schöne Strecke heraus. Wir wollten mit dem Auto nach Adorf fahren und von dort über Beburg nach Chausen wandern. Von dort aus sollte es dann zurück nach Adorf gehen.
Um elf Uhr morgens waren wir in Adorf und stellten unseren Wagen auf dem Marktplatz ab. Wir schnallten uns unsere Rucksäcke auf den Rücken und gingen los. Der Weg nach Beburg führte durch einen schönen Wald, und es ging die ganze Zeit leicht bergauf. Hungrig und etwas erschöpft kamen wir um die Mittagszeit in Bedorf an. In dem verschlafenen Ort war kaum ein Mensch zu sehen, und wir setzten uns auf den Rand des Dorfbrunnens und verzehrten unseren mitgebrachten Proviant.
Als wir schon eine Stunde in der Sonne gesessen hatten, fragte meine Frau: "Wollen wir wirklich noch ganz bis nach Chausen gehen?" "Natürlich!", meinte ich. "Wir haben uns doch die Strecke gemeinsam geplant." "Ich habe auch keine allzu große Lust mehr, die weite Strecke zu laufen. Können wir uns nicht einen kürzeren Weg aussuchen?", sagte meine Frau. Um ehrlich zu sein, war mir eine Abkürzung auch ganz angenehm. Gemeinsam studierten wir wieder unsere Wanderkarte und fanden eine Strecke, die von Beburg aus auf den Weg zulief, der von Chausen nach Adorf ging, und der ihn genau auf halber Strecke zwischen diesen beiden Orten traf. Wir entschieden uns, diese Strecke zu nehmen, und machten uns auf den Weg.
Schließlich kamen wir am späten Nachmittag müde, aber zufrieden wieder bei unserem Auto an. "Ich möchte gerne wissen, wie viele Kilometer wir eigentlich gelaufen sind", meinte meine Frau. "Zu Hause werde ich es auf der Karte nachmessen", sagte ich, aber dann fiel mir ein, dass man es auch aus den Angaben meiner Wanderskizze, die ich mir gemacht hatte, errechnen könnte.
Nun meine Frage: Wissen Sie, wie viele Kilometer ich mit meiner Familie gewandert war? Sie dürfen dazu annehmen, dass alle Wege schnurgerade waren.
Des Rätsels Lösung liegt wie so oft in einem rechtwinkeligen Dreieck. Wie sich mit dem Satz von Phytagoras leicht nachvollziehen lässt, sind Dreiecke, deren Seiten im Verhältnis 3:4:5 oder in unserem Fall 6:8:10 stehen, rechtwinkelige Dreiecke. Im Bild ist das durch die Neigung vielleicht nicht sofort zu erkennen.
Das rechtwinkelige Dreieck Adorf-Beburg-Chausen ist leicht zu einem Rechteck zu ergänzen. Die vierte Ecke liegt dann irgendwo rechts unten auf der Verlängerung der blauen Linie. Bei einem Rechteck ist es nun so, dass die beiden Diagonalen gleich lang sind und sich gegenseitig halbieren. Das bedeutet, dass die blaue Linie, die ja dann die halbe Diagonale ist, genau die Hälfte der Diagonale Adorf-Chausen, also gleich 5km ist.
Daraus ergibt sich die Länge der gewanderten Strecke mit 6km + 5km +5km = 16km.